单招数学考试大纲

1. 数学考试大纲

一、考试内容和要求

数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、 逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识、思想和方法，分析问题和解决问题的能力。

考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五个部分。

考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：

基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能。

基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。

运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形；能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。

数学思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、 有条理地进行表述；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

空间想象能力：能依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形进行分解、组合、变形。

分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。

（一）代数

集合

集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。

要求：

（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系（子集、 真子集、相等），掌握集合的交、并、补运算。

（2）理解符号的含义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。

2. 不等式

不等式的基本性质，区间，一元二次不等式的解法。

要求：

（1） 掌握不等式的性质。

（2） 会解一元二次不等式（组），会用区间表示不等式的解集。

（3） 会解一元二次不等式、简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。

3.函数

函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。

分段函数，一次函数、二次函数的图象和性质。

要求：

（1） 理解函数的概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域。

（2） 理解函数符号f（x）的含义，会由f （x）表达式求出f （a x)" 的表达式。

（3） 理解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、 奇偶性的方法。

（4） 理解分段函数的概念。

（5） 理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象和性质。

（6） 会求二次函数的解析式，会求二次函数的最值。

（7） 能灵活运用二次函数的知识解决简单的有关问题。

4. 指数函数与对数函数

指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幕的运算法则。

指数函数的概念，指数函数的图象和性质。

对数的概念，对数的性质与运算法则。

对数函数的概念，对数函数的图象和性质。

要求：

（1）掌握有理指数幕的运算性质；掌握指数函数的概念、图像和性质。

(2) 理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。

(3) 能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

5. 数列

数列的概念。

等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。

等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。 

要求：

(1) 理解数列概念和数列通项公式的意义。

(2) 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)掌握等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式，并能解决简单的实际问题。